Kolegové, v předchozí diskusi se objevilo opět spoustu nepravd, takže to tu zkusím vysvětlit úplně jednoduše, od začátku a s co nejmíň termíny. Otázky jsou vítány. Omlouvám se pokud vám něco z toho přijdou triviality, ale musíme se všichni naladit na všechny stejné pojmy úplně od základu.
1) Co je to vztažná soustava?
Bavíme se tu o pohybu nějakých těles, takže musíme mít určeno, vůči čemu (z jakého pohledu) se ten pohyb měří. To je vztažná soustava - souřadnicový systém. Takže například místnost v které sedím je vztažná soustava. Když pujdu od židle k oknu, vykonal jsem v této vztažné soustavě pohyb já, ale i mobil co mám v kapse. Vztažná soustava je ale třeba i můj "pohled" - souřadnice spojené se mnou. V téhle vztažné soustavě mobil nevykonal žádný pohyb a naopak okno vykonalo pohyb směrem ke mě.
V našem praktickém příkladu máme dvě přirozené vztažné soustavy. Jedno jsou souřadnice spojené se zemí, v kterých se pohybuje letadlo i pilot. Pak máme vztažnou soustavu spojenou s letadlem. Vůči té se letadlo nepohybuje, nepohybuje se ani pilot, ale zato se pohybuje zem.
2) Co je inerciální a neinerciální vztažná soustava?
Objevily se tu informace, že v inerciální soustavě nepůsobí žádné síly, nebo odpor, nebo podobné věci - není to pravda.
Wikipedie vám řekne, že inerciální VS je taková, kde platí Newtonovy zákony. A to je přesně to. Takže když ve svém pokoji upustím z ruky tužku, spadne na zem. A to je přesně to co jsem očekával. Na tužku působí gravitační síla, což je opravdická hmatatelná síla a ta ji uvede v pohyb směrem k zemi. Na tužku můžu půsbit i já silou své ruky, a můžu ji někam hodit. Tužka setrvává v klidu nebo rovnoměrném pohybu pokud na ní síla nepůsobí, a pokud působí, tak zrychluje ve směru výsledné působící síly.
Takže pokud jsem ve svém pokoji a hážu si s tužkou, všechno probíhá tak jak má být TAK JSEM V INERCIÁLNÍ VZTAŽNÉ SOUSTAVĚ. Kdybych měřil hodně přesně, tak zjistím nepatrné odchylky, za které může rotace země, ale jsou tak malé že to nemá na nic znatelný vliv a v podstatě to nejde moc poznat. Takže moje místnost sice není úplně ideální inerciální soustava, ale pro všechny naše praktické účely je. Stejně tak je naprosto vyhovující inerciální vztažná soustava ta, která je spojená se zemí, vůči které měříme pohyb letadla.
A připomínám, ano, funguje gravitace, ano, funguje tření, všechny objekty jsou zcela reálné, nejsou to hmotné body ani nic podobného. Jediné co požaduji je, aby fungovaly Newtonovy zákony.
Teď srovnejme situaci s tím, když budu sedět v kabině auta a zmáčknu plynový pedál. Co pozoruji? (teď odhlédněme od toho co cítím, ale sledujme jen to co vidí moje oči - kamera)
a) Auto se nepohybuje.
b) Smrdící stromeček co mám na zpětném zrcátku kmitnul směrem dozadu a pak se rozhoupal.
c) Celý svět okolo zničehonic začal ubíhat směrem dozadu.
To je něco, co je ve zjevném rozporu s Newtonovými zákony. Neexistuje žádná reálná síla, která by způsobila, že se mi rozkýval stromeček a už vůbec ne že celý svět okolo se rozjel směrem dozadu. Není nic co by je třeba začlo nějak silově přitahovat že se takhle rozjely. Tedy hle! Jsem v neinerciální vztažné soustavě. Dějou se mi tu divné věci, které nemají oporu v nějakých reálných silách. Dokonce i pociťuji nějakou sílu, která mě vtlačuje do sedačky.
My samozřejmě víme, že všechno je způsobené tím že se automobil rozjíždí - vztažná soustava automobilu zrychluje, takže je jasné, že z pohledu zevnitř automobilu se bude všechno zdánlivě rozjíždět na opačnou stranu.
V tomhle místě zavádíme pojem "setrvačná síla". Díváme se na záznam pořízený z kabiny auta a nelíbí se nám že se tam ty věci různě kymácejí a natřásají, přestože to není žádné reálné silové působení. Tak řekneme : Na všechny ty věci působí setrvačné zrychlení (potažmo setrvačná síla). Takže zavedeme tzv. zdánlivé síly, které působí na úplně _všechny_ věci ve vztažné soustavě auta (tj. i včetně světu okolo). Tím jsme si problém matematicky spravili. Najednou už zase všechno funguje, a věci se dávají do pohybu jen když na ně působí nějaká síla. Vy už samozřejmě víte, že ty fiktivní zdánlivé síly působící na všechny předměty jsou odvozeny od zrychlení, které koná ta kabina auta a mají opačný směr.
Toto platí nejen když auto nebo letadlo mění rychlost, ale i kdy mění směr (to je totiž fakticky taky změna rychlosti,přesněji vektoru rychlosti). Takže v zatáčce sice na tachometru / rychloměru můžu vidět pořád stejné číslo, ale něco mě tlačí do strany, a ostatně něco točí s tím světem okolo. To jsou nějaké zdánlivé síly vyvolané zatáčením mé soustavy (mého pohledu) a mezi ně patří i síla ODstředivá.
Padnul tady dotaz, že jak je to s tím že dostředivá a odstředivá síla působí každá na jiné těleso v jiné vztažné soustavě. Nejdřív si to zjednodušme a uvažujme zase jen obyčejný rozjezd.
- máme sílu motoru, která je reálná, která působí na auto a způsobuje jeho rozjížení (viděno z inerciální soustavy spojené se zemí)
- viděno z pohledu auta, se rozjíždí celý svět dozadu (což si vysvětlujeme zavedením zdánlivé setrvačné síly, která působí na celý svět), a naopak se nerozjíždí to auto. To je ale proto, že ta zdánlivá setrvačná síla působí i na to auto, ale vyruší se se silou motoru, která tam stále je. Takže jediné co zůstane nepohyblivé, bude to auto.
Při zatáčení:
- reálná síla, která způsobuje zatáčení letadla, je DOstředivá.
- fiktivní síla, která při pohledu z letadla způsobuje divné ujížení všech ostatních předmětů je síla ODstředivá.
Reálná DOstředivá síla působí v obou soustavách. Fiktivní ODstředivá pouze v té letadlové.
Reálná DOstředivá síla působí pouze na letadlo. Fiktivní ODstředivá síla působí na úplně všechno (ale jen z pohledu letadla!).
Sčítat odstředivou a dostředivou sílu tedy lze, ale pouze z pohledu letadla, protože jinde se odstředivá síla nevyskytuje. Když je sečteme, vyruší se na nulu a vyjde nám že letadlo se z pohledu letadla nemá nikam pohybovat. A to je zcela v souladu s tím co vidíme.
Poznámka: Fiktivní setrvačné síly jsou svým způsobem složité. Na každé těleso působí jinak velká síla, na těžší tělesa působí větší, na lehčí měnší. Je to udělané tak, aby všechna tělesa dostala stejné zrychlení (opačné než má ta soustava). Fiktivní setrvačné síly při rotaci jsou ještě divnější. Vemte si, že dostředivá síla má v každém místě nejen jinou velikost, ale i směr! Na předmět v ose rotace třeba žádná dostředivá síla nepůsobí.
3) A teď, jak je to s tím kruhovým pohybem, obíháním po spirále, orbitou měsíce a podobně.
Pohyb po kružnici vypadá takhle:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Uniform_circular_motion.svg/270px-Uniform_circular_motion.svg.png
(obrázek platí i pokud místo a napíšeme F, jsou si totiž úměrné)
Máme letící předmět, který udržuje stálou rychlost. Takže buď letí bez odporu, potom k tomu nic nepotřebuje, nebo letí v prostředí s odporem a tento odpor vyrovnává tahem motoru.
Tento předmět se bude pohybovat po kružnici tehdy a jen tehdy když na něj bude navíc působit síla, která je pořád stejně velká a pořád kolmá na směr pohybu toho objektu (viz obr). Pokud rychlost toho objektu nebude pořád stálá, bude se muset velikost dostředivé síly měnit, aby se té kružnice dosáhlo, ale to je jen komplikace.
V případě kroužícího letadla vyvolávají tuhle dostředivou sílu právě křídla, která jsou v náklonu a dokážou splnit ty požadavky : aby síla byla pořád kolmá na směr pohybu a pořád stejná. Pokud budeme náklon měnit, bude se měnit poloměr zatáčky. Stejně tak budeme-li měnit rychlost letu. Jakmile to ale ustálíme, tj. stálý náklon i stálá rychlost, budeme létat po kružnici. Spirály (v geometrické, nikoli letecké terminologii) můžeme dostahovat jen tím, že se bude něco stále měnit, tj. náklon nebo rychlost. Nikdy jí nedosáhneme v ustáleném stavu. Vzoreček který dává do vztahu rychlost, poloměr zatáčky a dostředivou sílu padnul v úvodním příspěvku tohoto baobabu.
A teď už snad naposled opakuji  Jediná reálná síla je síla DOstředivá, která způsobuje kruhový pohyb letadla. Působí ve všech vztažných soustavách a působí pouze na letadlo. K ní navíc můžeme ve vztažné soustavě letadla (z jeho pohledu) pozorovat i sílu mj. odstředivou, která je fiktivní a působí pouze v soustavě letadla a působí na celý svět.
To, že wikipedie píše, že odstředivá síla je taky reálná, je dané jiným zavedením pojmu odstředivá síla a myslí se tím síla, kterou cítí vzduch od křidel letadla. Pokud vás to mate, klidně na to zapoměňte a ja vám slibuji že to vaše pochopení nijak nepoškodí.
A ti co to vydrželi až sem, dostanou třešničku na dortu:
Po jaké trajektorii obíhá měsíc, potažmo družice, země kolem slunce a obecně všechna vesmírná tělesa? Mezi zemí a měsícem je gravitační síla, která slábne se vzdálenosti (nepřímo úměrně její druhé mocnině), míří z jednoho tělesa do druhého a je vzájemna. Když se to propočítá (nebo napozoruje), je trajektorie oběhu poměrně přesná elipsa.
Odchylky od toho jsou, jsou dány působením více těles a jejich nerovnoměrností. Takže to není ideální elipsa, ale je to DOST DOBRÁ elipsa. Kdybyste ji viděli nakreslenou na papíře, tak to rozhodně nepoznáte. Navíc je to elipsa taková, že je to skoro kružnice (kružnice je speciální případ elipsy), a to skoro taky na tom papíře nepoznáte.
Postupné oddalování měsíce v horizontech tisíců let je způsobeno slapovými jevy a je to v podstatě "tření".
Howgh. |
|
1x 
